HOME | ÍNDICE POR TÍTULO | NORMAS PUBLICACIÓN Espacios. Vol. 37 (Nº 28) Año 2016. Pág. 21
Bárbara Fernanda Soares de Oliveira e SILVA 1; Ana Lúcia GABAS 2; Jairo Aparecido MARTINS 3; Estaner Claro ROMÃO 4
Recibido: 26/05/16 • Aprobado: 12/06/2016
2. Aspectos físicos do Rio Paraíba do Sul
3. A importância do Rio Paraíba do Sul
RESUMO: Este trabalho visa estudar a influência de afluentes na variação da velocidade de escoamento de um trecho do Rio Paraíba do Sul. Através de várias simulações numéricas utilizando-se do software comercial COMSOL Multiphisycs foi possível demonstrar a significativa influência dos afluentes na variação da velocidade de escoamento do rio. |
ABSTRACT: This work aims to study the influence of tributaries in the variation of the flow rate of a stretch of the river Paraíba do Sul. Through several numerical simulations using commercial software COMSOL Multiphisycs was possible to demonstrate the significant influence of the tributaries on the variation of the flow rate of the river. |
As diversas atividades relacionadas à engenharia, principalmente no que se refere a pesquisa, não são motivadas única e exclusivamente pela curiosidade humana, mas por necessidades reais, que muitas vezes devem ser resolvidas com rapidez e precisão. O estudo do escoamento de fluidos é de grande importância à várias engenharias, em especial a engenharia ambiental, que dentre suas atribuições, destaca-se a busca pela melhoria no abastecimento de água.
Sabe-se que a escassez de água potável, é uma realidade mundial, e sendo assim entender as várias maneiras de abastecimento de água, seu aproveitamento e conservação é de suma importância para a sobrevivência humana. Neste trabalho propõe-se estudar a influência da existência de afluentes em um trecho do Rio Paraíba do Sul, situado nas proximidades da Área I da Escola de Engenharia de Lorena - Universidade de São Paulo, como por ser visto na Figura 1.
Figura 1. Imagem nas proximidades da USP, área I, com o Rio Paraíba do Sul, Lorena-São Paulo-Brasil. Fonte: Google Maps.
No retângulo pontilhado há um trecho do rio com três afluentes indicados pelas setas. Este trabalho visa analisar a influência destes afluentes no escoamento natural do rio, ou seja, qual seria a velocidade de chegada do afluente no rio que pudesse influenciar significativamente seu escoamento. Além dos afluentes apresentados na Figura 1, será construído um domínio bidimensional do Rio Paraíba do Sul, a fim de analisar também um afluente que percorre a cidade Lorena-SP, a antes de desembocar no rio conforme mostra a Figura 2.
Figura 2. Afluente que atravessa a cidade de Lorena desembocando no Rio Paraíba do Sul. Fonte: Google Maps.
Localizado na região Sudeste do Brasil, o Rio Paraíba do Sul é formado pela junção dos rios Paraibuna e Paraitinga, que nascem na Serra da Bocaina, nos municípios de Cunha e Areias, respectivamente. Seu curso percorre de leste a oeste entre as serras da Mantiqueira e do Mar, depois de passar em parte do estado de São Paulo, segue em direção ao estado do Rio de Janeiro, ao longo de todo o Vale do Paraíba, e no município de São João da Barra (RJ), desembocando no Oceano Atlântico, totalizando 1150 km de extensão. Os principais afluentes do Rio Paraíba do Sul na margem esquerda são Jaguarí, Paraibuna, Pirapetinga, Pomba e Muriaé e na margem direita são Bananal, Piraí, Piabanha e Dois Rios (AGEVAP, 2011).
O Rio Paraíba do Sul apresenta características diferenciadas ao longo de seu curso, podendo ser dividido em curso superior, curso médio superior, curso médio inferior e curso inferior. No curso superior o rio possui 317 km, medidos da nascente até a cidade de Guararema (SP), apresentando fortes declives e regime de chuva torrencial. O curso médio superior se inicia na cidade de Guararema e estende-se até a cidade de Cachoeira Paulista (SP), totalizando 208 km de extensão. O terreno nesse trecho é menos acidentado, com grandes várzeas, porém o rio é sinuoso, ou seja, apresenta um curso meandrante. O curso médio inferior é considerado o maior do rio, com 480 km de extensão, iniciando-se na cidade de Cachoeira Paulista (SP) e seguindo até a cidade de São Fidélis (RJ) e sua extensão apresenta trechos encachoeirados. O curso inferior possui 96 km e se estende da cidade de São Fidélis (RJ) até a foz do rio, localizada no município de São João da Barra (RJ), sendo o trecho final.
O elevado número de habitantes e as indústrias da região, que geram um grande impacto na economia nacional, fazem com que a bacia do Rio Paraíba do Sul seja conhecida nacionalmente. Nas últimas décadas, tanto o crescimento econômico, quanto o populacional, aumentaram significativamente a demanda de água desta bacia (Rosa, 2012).
De acordo com o estudo realizado por Rosa (2012), as águas do Rio Paraíba do Sul são destinadas principalmente ao abastecimento, diluição de esgotos, irrigação, geração de energia hidroelétrica e em menor escala para a pesca, aqüicultura, recreação e navegação. A transposição para a geração de energia elétrica e abastecimento, retira cerca de dois terços da vazão no trecho médio na área paulista do Rio Paraíba do Sul e quase a vazão total do rio Piraí, um de seus afluentes.
Para uma avaliação bidimensional do escoamento de um trecho do Rio Paraíba do Sul, introduz-se aqui um estudo numérico da equação diferencial parcial que modela o fenômeno de escoamento em duas direções, também conhecido como equações de Navier-Stokes (Arpaci, 1966; Bejan, 1996), descritas como,
O software COMSOL Multiphysics, foi utilizado através do módulo CFD (Computational Fluid Dynamics), o qual possibilitou a resolução do problema proposto pelas equações (1) a (4).
Inicialmente através do uso do Google Earth e do AutoCAD foi construído o domínio de estudo neste trabalho, conforme Figura 3, com os eixos medidos em metros. Na mesma figura Ep representa a Entrada, o afluente destacado na Figura 2 está representado pelo número 1 (afluente que percorre dentro da cidade de Lorena-SP, Brasil), enquanto que os três afluentes da Figura 1 estão representados pelos números 2, 3 e 4 e por fim, S sendo a saída.
Figura 3. Domínio importado para o COMSOL.
Para a construção da malha computacional utilizaram-se elementos triangulares apresentados na Figura 4.
Figura 4. Imagem ampliada de parte da malha que constitui o domínio.
Na Figura 3, o trecho de estudo possui cerca de 6 quilômetros, o escoamento se inicia na entrada do curso principal (Ep), termina na saída S e possui quatro afluentes enumerados no sentido do escoamento do rio (1, 2, 3 e 4). Com o contorno do domínio finalizado, definiu-se o fluido que escoará nos ensaios: neste caso, água pura. Visando uma maior precisão numérica, a malha foi refinada considerando 5 metros como sendo o tamanho do maior elemento que é pequeno comparado à extensão total do domínio 6 km.
Para realizar o monitoramento da velocidade do escoamento e da influência das entradas que representam os afluentes, foram criados seis pontos dentro do domínio (A, B, C, D, E e F), considerado estes pontos estratégicos localizados no centro de onde seria o curso do rio, antes e depois dos afluentes considerados, como mostram as Figuras 5 e 6.
Figura 5. Pontos inseridos para monitoramento da velocidade do escoamento no trecho próximo ao afluente 1.
Figura 6. Pontos inseridos para monitoramento da velocidade do escoamento no trecho próximo aos afluentes 2, 3 e 4.
As simulações tiveram início considerando-se constante a velocidade inicial na entrada do curso principal do rio (Ep) para um valor médio de 1 m/s. As velocidades dos afluentes serão denominadas Va e Vb. Os afluentes maiores, denominados 1, 3 e 4, possuirão velocidades iguais (Va) durante as simulações e o afluente 2, por ser menor, possuirá uma velocidade menor (Vb), sempre seguindo a proporção Vb = 0,2Va. Por fim, em todos os contornos restantes foi considerada uma condição de contorno de não deslizamento.
As simulações foram realizadas no tempo total de 8000 segundos, com passos de 1 segundo no tempo. A partir da utilização do software foi possível criar perfis de velocidades para cada instante do escoamento, os quais são demonstrados através das cores, as regiões do domínio em que a velocidade é mais próxima de zero (cor azul) e para as outros onde a velocidade é máxima (cor vermelha).
Figura 7. Perfil de velocidade no instante t = 0 s (Va = 2 m/s e Vb = 0,4 m/s).
Nas Figuras 7 e 8, pode-se observar o perfil de velocidade no instante t = 0 s e t = 8000 s para Va = 2 m/s e Vb = 0,4 m/s e nota-se que o aumento de velocidade ocorre nas regiões de curvas acentuadas e nas regiões após os afluentes no curso do rio.
Figura 8. Perfil de velocidade no instante t = 8000 s (Va = 2 m/s e Vb = 0,4 m/s).
Com os perfis de cada simulação, as velocidades nos pontos A, B, C, D, E e F foram anotadas nos tempos de 2000 e 8000 segundos. A partir desses dados, foram construídos quatro gráficos que mostram a variação da velocidade no curso do rio (V) nos pontos de monitoramento de acordo com a velocidade dos afluentes (Va) nos instantes t = 2000 s e t = 8000 s (Figuras 9 a 12). Para melhor visualização da influência dos afluentes, os gráficos que ilustram as velocidades nos pontos A e B foram plotados em uma mesma figura (Figuras 9 e 10), separados dos que ilustram as velocidades nos pontos C, D, E e F que também foram plotados em uma outra figura (Figuras 11 e 12), feita desta forma por se tratarem de regiões relativamente distantes dentro do domínio.
Figura 9. Variação de V (m/s) nos pontos A e B em função de Va no instante t = 2000 s.
Figura 10. Variação de V (m/s) nos pontos A e B em função de Va no instante t = 8000 s.
Para o caso do Ponto B localizado após o afluente 1 no curso do rio, nota-se que ao comparar os instantes t = 2000 e 8000 s, o regime já alcança uma característica estacionária e uma significativa influência do afluente na velocidade do rio, ressaltando-se que o ponto B localiza-se aproximadamente na linha de centro do escoamento do rio. Veja que a velocidade do rio no ponto B é de aproximadamente 3,3 m/s para um Va = 3 m/s.
Figura 11. Variação de V (m/s) nos pontos C, D, E e F em função de Va no instante t = 2000 s.
Em contrapartida, nota-se nos pontos C, D, E e F, que as velocidades aumentam a cada influência de um afluente no curso do rio, porém, comparando as Figuras 11 e 12, percebe-se que nesta mesma região, no instante 2000 s a influência do curso do rio é menor no que diz respeito a oscilação numérica apresentada no caso em que t = 8000 s, destacando que a extensão aproximada do rio (trecho de rio apresentado na Figura 3) é de 6 km para uma velocidade de entrada de 1 m/s o que já apresentaria condições para que no instante t = 8000 s a entrada Ep influencie no perfil de velocidade na região dos três afluentes.
A fim de se avaliar a influência da existência ou não de um ou mais afluentes no rio, um novo ensaio foi realizado, desconsiderando-se a entrada dos mesmos, ou seja, Va = Vb = 0. As Figuras 13 e 14 apresentam as imagens dos perfis de velocidade nas regiões com todos os pontos sem afluentes (Va = Vb = 0), em comparação as imagens já obtidas destes pontos para Va = 2 m/s e Vb = 0,4 m/s.
Figura 12. Variação de V (m/s) nos pontos C, D, E e F em função de Va no instante t = 8000 s.
Figura 13. Comparação entre os perfis para Va = Vb = 0 (à esquerda) e Va = 2 m/s e Vb = 0,4 m/s (à direita) nas regiões dos pontos A e B.
Figura 14. Comparação entre os perfis para Va = Vb = 0 (à esquerda) e Va = 2 m/s e Vb = 0,4 m/s (à direita) nas regiões dos pontos C, D, E e F.
Analisando-se os perfis de velocidade apresentados nas Figuras 13 e 14 fica claro a interferência dos afluentes do rio na velocidade do curso principal, a medida que suas respectivas velocidades aumentam, a sua velocidade também aumenta.
A partir dos resultados obtidos, podemos notar uma mudança significativa na velocidade nos pontos de monitoramento: com o aumento das velocidades dos afluentes, houve também um aumento da velocidade no curso principal do domínio, que é mais notório no ponto F, localizado após a entrada de todos os afluentes. Considera-se como próximo passo deste trabalho a inserção de um estudo de dispersão de poluentes visando analisar o despejo de poluentes nos afluentes que desembocam no Rio Paraíba do Sul.
Este trabalho tem suporte financeiro da FAPESP, Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de São Paulo (Proc. 2014/06679-8).
AGEVAP – Associação Pró-Gestão das Águas da Bacia Hidrográfica do Rio Paraíba do Sul, Relatório Técnico: Bacia do Rio Paraíba do Sul - Subsídios às ações de melhoria da gestão, 2011.
Arpaci, V. S. Conduction Heat Transfer. Addison-Wesley Publishing Company, 1966.
Bejan, A. Transferência de Calor. Editora Edgard Blücher Ltda, 1996.
Rosa, D. M.. A evolução na qualidade das águas do rio Paraíba do Sul. Dissertação (Mestrado em Saúde Pública) – Faculdade de Saúde Pública, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2012.
1. Department of Basic and Environmental Sciences, Engineering School of Lorena, University of São Paulo. Email: barbarafsos@gmail.com
2. Department of Basic and Environmental Sciences, Engineering School of Lorena, University of São Paulo. Email: gabas@usp.br
3. Department of Basic and Environmental Sciences, Engineering School of Lorena, University of São Paulo. Email: jairophd@gmail.com
4. Department of Basic and Environmental Sciences, Engineering School of Lorena, University of São Paulo. Email: estaner23@usp.br